№285
105+35=140 всего страниц напечатали оба оператора
3500:140=25 руб-оплата за 1 страницу
25*105=2625 руб получит первый
25*35=875 руб получит второй
16728/204х(328-4267/17)/11-419=82х(328-251)/11-419=6314/11-419=155
276х775/(30026-29796)+456089101=213900/230+456089101=930+456089101=456090031
-20+8у+3у-12=12-6у-5у
11у+6у+5у=12+12+20
22у=44
У=44:22
у=2
Делаем замену переменной
![t = sin(x)](https://tex.z-dn.net/?f=t+%3D+sin%28x%29)
Пишем ОВР, что t ∈ [-1;1], так как синус не может быть больше 1 и меньше -1 по определению.
Решаем относительно t.
![2t^2 + 5t - 4 = 0 D(t) = 25+32 = 57 t_1 = \frac{-5 + \sqrt{57} }{4} t_2 = \frac{-5 - \sqrt{57} }{4} sin(x_{1,2}) = t_1 sin(x_{3,4}) = t_2 x_{1,2} = +-arcsin(t_1) + 2 \pi k x_{1,3} = +-arcsin(t_2) + 2 \pi k x_1 = arcsin(\frac{-5 + \sqrt{57} }{4}) + 2 \pi k x_2 = 2 \pi k - arcsin(\frac{-5 + \sqrt{57} }{4}) x_3 = arcsin(\frac{-5 - \sqrt{57} }{4}) + 2 \pi k x_4 = 2 \pi k - arcsin(\frac{-5 - \sqrt{57} }{4})](https://tex.z-dn.net/?f=2t%5E2+%2B+5t+-+4+%3D+0%0A%0AD%28t%29+%3D+25%2B32+%3D+57%0A%0At_1++%3D++%5Cfrac%7B-5+%2B+%5Csqrt%7B57%7D+%7D%7B4%7D+%0A%0At_2+%3D+%5Cfrac%7B-5+-+%5Csqrt%7B57%7D+%7D%7B4%7D+%0A%0Asin%28x_%7B1%2C2%7D%29+%3D+t_1%0A%0Asin%28x_%7B3%2C4%7D%29+%3D+t_2%0A%0Ax_%7B1%2C2%7D+%3D+%2B-arcsin%28t_1%29+%2B+2+%5Cpi+k%0A%0Ax_%7B1%2C3%7D+%3D+%2B-arcsin%28t_2%29+%2B+2+%5Cpi+k%0A%0Ax_1+%3D+arcsin%28%5Cfrac%7B-5+%2B+%5Csqrt%7B57%7D+%7D%7B4%7D%29+%2B+2+%5Cpi+k%0A%0Ax_2+%3D+2+%5Cpi+k+-+arcsin%28%5Cfrac%7B-5+%2B+%5Csqrt%7B57%7D+%7D%7B4%7D%29%0A%0Ax_3+%3D+arcsin%28%5Cfrac%7B-5+-+%5Csqrt%7B57%7D+%7D%7B4%7D%29+%2B+2+%5Cpi+k%0A%0Ax_4+%3D+2+%5Cpi+k+-+arcsin%28%5Cfrac%7B-5+-+%5Csqrt%7B57%7D+%7D%7B4%7D%29)
Везде, где фигурирует коэффициент k, нужно писать, что k ∈ Z. То есть k - это целое. Допишите в конце, потому что я не могу этого сделать в редакторе.