Больше четверть числа 24 (6), чем восьмая часть (3)
Больше половина числа 18 (9), чем десятая часть (1,8)
984|3
9 328
8
6
24
24
0
Вот как могла
1)30•5=150(чел)прыгают в воду
2)150+30=180(чел)всего
3)180:9=20(чел) в каждой группе
Ответ:20 человек в каждой группе
<em>Каждая координата вектора определяется разностью соответствующих координат его конца и начала</em>
![\vec{AB}= (x_B-x_A;y_B-y_A)](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cvec%7BAB%7D%3D+%28x_B-x_A%3By_B-y_A%29)
![\vec {MN}=(7-1;5-3)=(6;2) \\\ \vec {NK}=(5-7;-1-5)=(-2;-6) \\\ \vec {MK}=(5-1;-1-3)=(4;-4)](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cvec+%7BMN%7D%3D%287-1%3B5-3%29%3D%286%3B2%29+%5C%5C%5C+%5Cvec+%7BNK%7D%3D%285-7%3B-1-5%29%3D%28-2%3B-6%29+%5C%5C%5C+%5Cvec+%7BMK%7D%3D%285-1%3B-1-3%29%3D%284%3B-4%29)
<em>Модуль вектора определяется как квадратный корень из суммы квадратов его координат</em>
![\vec{AB}= \sqrt{x^2+y^2}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cvec%7BAB%7D%3D+%5Csqrt%7Bx%5E2%2By%5E2%7D)
![|\vec {MN}|= \sqrt{6^2+2^2} = \sqrt{40} =2 \sqrt{10} \\\ |\vec {NK}|= \sqrt{(-2)^2+(-6)^2}= \sqrt{40}=2 \sqrt{10} \\\ |\vec {MK}|= \sqrt{4^2+(-4)^2}= \sqrt{32} =4 \sqrt{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%7C%5Cvec+%7BMN%7D%7C%3D+%5Csqrt%7B6%5E2%2B2%5E2%7D+%3D+%5Csqrt%7B40%7D+%3D2+%5Csqrt%7B10%7D+%5C%5C%5C+%7C%5Cvec+%7BNK%7D%7C%3D+%5Csqrt%7B%28-2%29%5E2%2B%28-6%29%5E2%7D%3D+%5Csqrt%7B40%7D%3D2+%5Csqrt%7B10%7D+%5C%5C%5C+%7C%5Cvec+%7BMK%7D%7C%3D+%5Csqrt%7B4%5E2%2B%28-4%29%5E2%7D%3D+%5Csqrt%7B32%7D+%3D4+%5Csqrt%7B2%7D+)
<em>Так как длины двух сторон треугольника равны, то есть он равнобедренный, то в любом случае углы при его основании будут острыми. Найдем угол, противолежащий основанию, и по его величине определим вид треугольника</em>
![\cos \alpha = \frac{x_1x_2+y_1y_2}{ \sqrt{x_1^2+y_1^2}\cdot \sqrt{x_2^2+y_2^2}}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ccos+%5Calpha+%3D+%5Cfrac%7Bx_1x_2%2By_1y_2%7D%7B+%5Csqrt%7Bx_1%5E2%2By_1%5E2%7D%5Ccdot+%5Csqrt%7Bx_2%5E2%2By_2%5E2%7D%7D+)
<em>Находить угол
N будем как угол между двумя векторами:
NK (известен) и
NM (противоположный вектору
MN, следовательно имеющий противоположные координаты)</em>
![\cos N= \frac{(-6)\cdot(-2)-2\cdot(-6)}{ \sqrt{(-6)^2+(-2)^2}\cdot \sqrt{(-2)^2+(-6)^2}} = \frac{24}{ 40} >0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ccos+N%3D+%5Cfrac%7B%28-6%29%5Ccdot%28-2%29-2%5Ccdot%28-6%29%7D%7B+%5Csqrt%7B%28-6%29%5E2%2B%28-2%29%5E2%7D%5Ccdot+%5Csqrt%7B%28-2%29%5E2%2B%28-6%29%5E2%7D%7D+%3D+%5Cfrac%7B24%7D%7B+40%7D+%3E0)
<em>Так как косинус угла положителен, то сам угол острый. Значит в треугольнике все три угла острых и поэтому он является
<u>остроугольным</u></em>