Тоже существительное,отвечает на вопрос день (чего?) рождения(сущ. Родительного падежа)
Слеза-прилагательное слезливый
Это зависит от контекста.
Например:
Сначала на улице был дождь, а потом выглянуло солнце. (когда? - сначала)
Я решил начать всё сначала. (как? - сначала)