Формула количества подмножеств конечного множества:
2^(n).
У данного множества есть 2^3=8 подмножеств, а именно:
{∅},{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c}
Ну смотри, х:3/7=14/15
х=14/15×3/7 (т.к. мы переносим одну часть в другую)
х=2/5 (мы сократили 14 и 7, 15 и 3)
Наибольший квадрат можно получить вырезав квадрат 18 см х 18 см, площадь равна 324 кв. см
<em>Примем расстояние между причалами за 1.</em>
<em>1 : 18 = 1/18 (усл. раст./ч) - условная скорость плота, а значит, течения реки.</em>
<em>Пусть х часов - время, за которое катер проплывет расстояние АВ по озеру.</em>
<em>1 : х = 1/х - условная скорость катера по озеру (в стоячей воде).</em>
<em>(1/х - 1/18) - условная скорость катера против течения реки.</em>
<em>1 : (1/х - 1/18) = 2</em>
<em>2(1/х - 1/18) = 1</em>
<em>2/х - 2/18 = 1</em>
<em>(36 - 2х) / 18х = 1</em>
<em>36 - 2х = 18х</em>
<em>18х + 2х = 36</em>
<em>20х = 36</em>
<em>х = 36 : 20</em>
<em>х = 1,8 (ч)</em>
<em>Ответ: за 1,8 часа катер проплывет расстояние АВ по озеру.</em>