Question

Во сколько раз сила давления воды на нижнюю половину вертикальной стенки полностью заполненного колодца отличается от силы давления воды на всю стенку, если давление на дно колодца превышает атмосферное в n = 5 раза?

Answer 1

F = P·S, где F -- сила давления, P -- давление, S -- площадь поверхности.

Давление на поверхности воды: P₁ = Pa.
Давление на середине колодца: P₂ = Pa + ρgh/2.
Давление на дне колодца: P₃ = Pa + ρgh = 5Pa.

Pa + ρgh = 5Pa  ⇒  ρgh = 4Pa  ⇒  ρgh/2 = 2Pa  ⇒  P₂ = Pa + 2Pa = 3Pa

Сила давления на нижнюю половину стенки: F₁ = (P₂ + P₃)/2 · S/2 = (3Pa + 5Pa)/2 · S/2 = 2Pa·S.

Сила давления на всю стенку: F₂ = (P₁ + P₃)/2 · S = (Pa + 5Pa)/2 · S = 3Pa·S.

F₁/F₂ = 2Pa·S / 3Pa·S = 2/3 -- сила давления на нижнюю половину стенки составляет 2/3 от силы давления на всю стенку колодца.