Так. Оскільки А В С на одній прямій, то точки В і С від неї не відриваються. Отже на прямій 4 точки А В С і D
1.
Т.к <span> АEВ=СFD то AB=CD, угол BAE= углу DCF
Рассмотрим треугольники А</span><span>BC и CDA.
В них: 1) </span>AB=CD. 2) угол BAE= углу DCF. 3) AC - общая =>
ABC=CDA (по двум сторонам и углу между ними)
Рассмотрим треугольники BEC и DFA
В них: 1) AD=BC. 2) угол BCE = углу DAF. 3) угол EBC = углу FDA =>
BEC=DFA ( по стороне и прилежащим к ней углам)
2. AOB=COD. BOC=AOD
Пусть дан треугольник АВС, где
С=90°, СН - высота, АВ=4 СН по условию.
Проведем медиану СМ.
<em>Медиана прямоугольного треугольника, проведенная из прямого угла, равна половине гипотенузы</em>.
СМ=АВ:2=2 СН
Треугольник СМВ - равнобедренный ( СМ=МВ)
Угол МСВ=угол МВС
В прямоугольном треугольнике МНС катет СН равен половине гипотенузы СМ.
<span>Катет, равный половине гипотенузы, противолежит углу 30° (<em>из теоремы о катете, противолежащем углу 30</em></span><em>°</em><span>)
</span><span>Сумма углов треугольника равна 180°
</span><span>Угол МСВ=угол МВС=(180°-угол СМВ):2=(180°-30°):2=75°
</span><span>Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°
</span><span>Тогда в треугольнике АСВ
<u>угол</u><u> А</u>=90°-75°=15°</span>
Нехай кут OAD = x, а кут BAO = y ---> x+y=90°
1)2у=180-30=150
2у=150
у=150÷2= 75
2)x=90-75= 15
Точка О - перетин діагоналей
1) представь эти углы: первую пару вертикальный углов как "х";
вторую пару как "0,5х-30".
2) т.к. углы "х" и "0,5х-30" смежные, то:
0,5х-30+х=180° => 1,5х=210 => первый угол х=140°, а второй угол 180°-140°=40°
ответ:140°;40°
----------------------------
вертикальные углы равны
(x+2x-30)*2=360
3x=210
x=70
1 и 3 углы =70 градусов
2 и 4 углы =110 градусов
