Question

Помогите пожалуйста , 15 задание 1-2

Answer 1

1)
$\displaystyle C_{x-8}^{x-10}+100=x^2+1$

$\displaystyle \frac{(x-8)!}{(x-10)!*(x-8-x+10)!}+100=x^2+1$

$\displaystyle \frac{(x-9)(x-8)}{2}+100=x^2+1$

$\displaystyle (x-9)(x-8)+200=2x^2+2 x^2-9x-8x+72+200=2x^2+2 x^2+17x-270=0 D=289+1080=37^2 x_1=10; x_2=-27$

$\displaystyle x \neq -27$ по определению что х - целые положительные числа 

Ответ х=10

2) 

$\displaystyle C_{x+1}^{x-1}=1$

$\displaystyle \frac{(x+1)!}{(x-1)!(x+1-x+1)!}=1$

$\displaystyle \frac{x(x+1)}{2}=1 x^2+x-2=0 D=1+8=9=3^2 x_1=1; x_2=-2$

$\displaystyle x \neq -2$ по определению что х - целые положительные числа

Ответ х=1