Да, Гаусс кроме всего прочего открыл закон нормального распределения, показывающий колокообразную зависимость плотности вероятности от величины распределения.. Эта зависимость очень универсальна и определяет распределение вероятностей если существуют множество вероятностных факторов, причём взаимонезависимых и с разными распределениями, именно в том в большая ценность нормального распределения Гаусса по сравнению с другими распределениями..
На монете как раз и нарисован график нормального распределения с ненулевым математическим ожиданием М (мю) и дисперсией сигма..
Кроме нормального распределения плотности вероятности есть ещё один график - зависимость вероятности от величины..
Оба графика связаны интегралом: площадь, ограниченная графиком плотности вероятности и двумя ординатами определяют вероятность события, заключённого между рассматриваемыми пределами (которые и определяются ординатами)..
И наконец ответ на вопрос +1 - это вероятно означает единичную вероятность события к которой стремится график вероятности, похожий на сглаженную ступеньку, с другой стороны этот график стремится к 0 - нулевой вероятности..
Пусть дан произвольный треугольник АВС. Теорема косинусов устанавливает связь между длинами сторон и углами треугольника. Сформулируем:
Квадрат любой стороны в треугольнике равен сумме квадратов двух других его сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними. Сформулируем в частном виде для одной из сторон:
АВ^2=BC^2+AC^2-2*BC*AC*cosACB
Очень удобная вещь, когда требуется найти угол, зная стороны, или наоборот.
Да. Эта великая теорема на сегодняшний день доказана. Попыток доказать её было очень много. Было доказано несколько частных случаев теоремы, но окончательную точку в этом вопросе поставило доказательство Уайлса, опубликованное в окончательном варианте в 1995 году.
Для этого надо вспомнить, каким свойством обладает сходящийся ряд и проанализировать, обладает ли этим свойством ряд (сход.)n + (расход.)n.
У Ферма целых две теоремы.
Великая теорема Ферма сводится к тому, что для целых чисел отличных от нуля невозможно разложить число в степени больше двойки на сумму двух других чисел в той же степени.
То есть нет решения для выражения вида a^n + b^n = c^n при n>2 для любых целых a,b и c.
Малая теорема Ферма утверждает, что для простого числа p и целого числа a, которое не делится на p, выражение вида a^(p-1)-1 делится на p.