Объем пирамиды равен:
V=1/3×(6 корень из 2)^2×8=192дм^3
Угол АВС= 120; ВО=СD; ВА=10 см. Рассмотрим триуг. АВО. Угол АВО=30 гр. ( АВС-ОВС=120-90гр).
По Свойству прямоугл. треугольника, сторона лежащая против угла 30 гр. равна половине гипотенузы. Следовательно АО=0.5АВ=5 см.
ВС-АD=AO=5см.
<u>ответ 5 см.</u>
Α||β⇒BC||AD⇒ΔBOC∞ΔAOD⇒
BO/A=BC/AD
8/11=7/AD
AD=77/8=9 5/8
BO/AO=CO/CO
8/11=CO/(CO+2)
8CO+16=11CO
11CO-8CO=16
CO=16/3=5 1/3
S=a×b×sin a, S=3 корень 2×7×(1/корень 2)=21 см^2, D= корень (a^2+b^2+2×a×b×cos a), D=корень (18+49+2×7×3корень 2×(1/корень 2))=корень (18+49+42)=корень (109) см, d=корень (a^2+b^2-2×a×b×cos a), d=корень (18+49-2×7×3корень 2×(1/корень 2))=корень (18+49-42)=корень (25)=5 см. Ответ: S=21 см^2, D=корень (109) см, d=5 см