Question

В прямоугольном треугольнике один из катетов на 1 меньше другого, а гипотенуза -5.Знайты катеты

Answer 1

Відповідь:3,4

ПоясненНезай один катет дорівнює х,

тоді другий - х+1

За теоремою Піфагора:

-5²=(х+1)²+х²

25=х²+2х+1+х²

25=2х²+2х+1

25-2х²-2х-1=0

-2х²-2х+24=0      Квадратне рівняння

Д=(-2)²-4×(-2)×24=4+192=196

х1=(2+14)÷2×(-2)=-8     Не підходить, бо катет не може бути відємним

х2=(2-14)÷2×(-2)=3  (см) перший катет

3+1=4 (см) другий катет