Ответ: 3 прямых можно провести через точку N
Чего-то никто не хочет решать.....
Выкладываю решение на суд знатоков....
Сначала - файлы второй задачки, потом файлы первой...
Есть 2 случая.
1) N є дуге МН
угол НМN = 1/2 (MH - MN) = 1/2 (123-51) = 36
2)N вне дуги МН
угол НМN = 1/2 (360 - 123-51) = 93
1 угол = 2х
2 угол = х
----------------
2х+х=180 - т.к. сумма односторонних углов равна 180 градусов.
3х=180
х=180/3
х=60
--------------
угол 2 = 60 градусов
угол 1 = 60*2=120 градусов
Векторы: ВМ=ВО+ОМ.
ОМ=(1/3)ОD1 (так как точка М - точка пересечения медиан треугольника AСD1 - делит вектор ОD1 в отношении 2:1, считая от вершины D1 - свойство медиан).
BD=BC+CD = c+a.
ВО=(1/2)*BD = (c+a)/2, так как точка О - точка пересечения диагоналей параллелограмма АВСD.
OD1=OD+DD1 = (c+a)/2 +b (так как векторы BB1 и DD1 равны, как противоположные стороны параллелепипеда).
OM=(1/3)*OD1 = (1/3)* ((c+a)/2 +b) = (c+a+2b)/6.
BM=BO+OM = (1/2)*BD + OM = (c+a)/2 +(a+2b+c)/6 = (4a+2b+4c)/6.
Или ВМ=(2a+b+2c)/3.
Ответ: вектор ВМ=(2a+b+2c)/3.