Рассмотрим прямоугольник MNKP
NP = MK т.к. диагонали прямоугольника равны
OM = OK = NO = OP т.к. диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся поровну
Рассмотрим треугольник NOM
NO = OM из этого следует, что треугольник NOM равнобедренный, с основанием NM
угол MNO = угол NMO т.к. углы при основании равнобедренного треугольника равны
угол MNO + угол NMO + угол NOM = 180 градусов
= угол MNO + угол NMO + 64 = 180 градусов
180 - 64 = 116
116 : 2 = 58
Угол OMN = 58 градусов
Рассмотрим прямоугольник MNKP
Углы прямоугольника равны 90 градусов
угол OMN + угол OMP = 90 градусов
угол OMN + 58 = 90 градусов
90 - 58 = 32
Ответ: Угол OMP равен 32 градусам
угол C=50° так как авс ровнобедренный
по теоремой о сумме углов треугольника
а +в +с=180°
угол 1= 180-(50+90)=40°
через каждую из точек поочереди провести окружность заданного радиуса. в точке, в которой окружности пересекутся и будет центр нужной окружности
1)В треугольнике КСВ:
угол ВКС=90°,угол В=60° Значит угол КСВ=30°.Следовательно ВС=2ВК=8
2)В треугольнике АВС:
угол А=30°
Значит АВ=2ВС=16
3)АВ=ВК+АК
16=4+АК
АК=12