Замечу что на рисунке перепутаны точки C и D, но всё равно решение ориентируется на рисунок. Пусть OP высота тругольника OKM, докажем что она равна r. Обзначим точку между A и B в которой окружность качается квадрата буквой L, а такую же точку между A и С буквой N. Пусть AB = 12x, тогда r=6x, AK=4x,
AM=3x, KM=5x(по теореме Пифагора). MN = AN - AM = r - AM = 3x. Аналагично KL=2x. OM = корень из(MN*MN + r*r) = 3 * (корень из 5) * х
OK = корень из(KL*KL + r*r) = 2 * (корень из 10) * х
Составим систему уравнений :
KP + PM = 5x
OK * OK - KP * KP = OM * OM - PM + PM = OP * OP
Подставим:
KP + PM = 5x
40x*x - KP*KP = 45x*x - PM * PM
PM * PM - KP*KP = (PM - KP)(PM + KP) = (PM - KP)*5x=5x*x => PM - KP = x =>PM = 3x
OP*OP = OM * OM - PM * PM = 36x*x
OP = 6x
Т.к. выстота является радиусом ток сторона KM касательная.
Если что-то не понятно пиши...
Напишу без дано
9.1
4)
Нам дан Pa1b1c1=54
Так же нам известны стороны малого треугольника.
Сначала мы узнаем Pabc=10+9+8=27
Дальше мы узнаем во сколько a1b1c1 больше abc =54/27=2
Сл. Х=10*2=20
У=9*2=18
Z=8*2=16
9.2
4) углы bad=dac по условию
Углы adb=adc как смежные (90=90) ТОЛЬКО НЕ ПОМНЮ ПОЧЕМУ 90
Зн. abd подобен adc по двум углам
5) углы bac = bde по условию
Т.к угол b вершина треугольников abc и dbe
Зн. углы abc =dbe
Сл. Треугольники abc, dbe подобны по двум углам
6) углы acb = deb по условию
У треугольников abc и dbe общая вершина b
Зн. Углы abc и dbe =
Сл. Треугольники abc, dbe подобны по двум углам
Там некоторые строчки лишние, посмотри, реши сам(а), что нужно, а что нет
Там написано «по свойству равнобедренной трапеции»
Я за углы 1 и 2 приняла те, которые на рисунке. за качество фотки извините)
