Изначально длина пр-ка = x, ширина = y. Площадь = x*y
После увеличения длина стала x+3/7x = 10/7x, ширина y-2/5y = 3/5y. Площадь составила 10/7x*3/5y = 6/7*x*y.
Разность площадей = x*y - 6/7*x*y = 1/7 x*y.
Ответ: 1/7
Cos(3pi/2 + x) = √3/2
1) 3pi/2 + x = pi/6 + 2pi*k
x = pi/6 - 3pi/2 + 2pi*k = pi/6 - 9pi/6 + 2pi*k = -8pi/6 + 2pi*k =
= 6pi/3 -4pi/3 + 2pi*k - 2pi = 2pi/3 + 2pi*(k -1) = 2pi/3 + 2pi*k
k - это любое целое число, поэтому не имеет значения, умножать
2pi на k или на (k-1). Поэтому можно заменить (k-1) на k.
2) 3pi/2 + x = -pi/6 + 2pi*n
x = -pi/6 - 3pi/2 + 2pi*n = -pi/6 - 9pi/6 + 2pi*n = -10pi/6 + 2pi*n =
= 6pi/3 - 5pi/3 + 2pi*n - 2pi = pi/3 + 2pi*(n-1) = pi/3 + 2pi*n
Здесь тоже самое с множителями n и (n-1).
X керосин
Y бензин
3х + 5у = 5900
5ч + 3у = 6100
15х + 25у = 25000 + 4500 (умножили первое уравнение на 5, второе на 3)
15х + 9у = 18000 + 300
15х = 25000 + 4500 - 25у (выразили х через у)
25000 + 4500 - 25у + 9у = 18000 + 300 (подставили во второе уравнение)
11200 = 16у (упростили)
5600 = 8у (упростили)
у = 700
х = 800 (подставили в первое уравнение)