№1
Дано :
СА=40
СВ=20
угол асв =95
Найти : АВ
по теореме косинусов :
С^2=A^2+B^2-2AB * cos C
AB^2=AC^2+CB^2-2*AC*CB*cos C
AB^2=40^2+20^2-2*40*20*cos95
AB^2=1600+400-1600*(-0,08715574274)
АВ^2=2139,449188384
AB=корень из 2139,449188384
=46,25418022605092068328723287232183537
округляем до сотых : 46,25
№2
Дано:
СВ=65
угол А = 70
угол С =90
НАЙТИ : СА
tg A =BC/AC
AC=BC/tg A
AC = 65/tg 70 = 65/1.22195991814
AC=53,19323411109868108165409125029=53,2
Ответ : 53,2
: )
<PMC=<KPC и <PCM=<PCK⇒ΔPNC∞ΔKPC⇒PK/MP=PC/MC
12/MP=3/4
MP=12*4/3=16
Наибольшей боковой гранью будет грань, у которой две противоположные стороны - гипотенузы треугольников основания. Тогда в этой боковой грани все стороны равны 10 (по теореме Пифагора), тогда и высота равна 10. Отсюда площадь равна сумме площадей трех прямоугольников, S=6*10+8*10+10*10=240
Сумма внутренних углов многоугольника равна 180(п-2) если внешний угол 24 то внутренний 156 cоставим уравнение 156п=180(п-2) откуда п=15 это количество сторон
Рассмотрим ∆ DCA ( угол С = 90° ):
Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике всегда равна 90°
угол САD = 90° - угол ADC = 90° - 50° = 40°
Значит, угол CAD = угол ADB = 40°
АD - общая сторона у ∆ ABD и ∆ DCA
Следовательно, из признаков равенства прямоугольных треугольников ∆ ABD = ∆ DCA по гипотенузе и прилежащему углу,
что и требовалось доказать.