Пусть угол AOB = x, тогда:
40 + 1,5*40 + x=180
40 + 60 + x=180
x= 180 - 40 - 60
x=80
Угол AOB=80
V=4/3ПR^3
4/3П(R^3-r^3)=252П
R-r=3
4/3П*3(R^2+Rr+r^2)=252П
R^2+r^2+Rr=252/4=63
R^2+R(R-3)+(R-3)^2=63
R^2+R^2-3R+R^2+9-6R=63
3R^2-9R-54=0
R^2-3R-18=0
R=(3+9)/2=6
ответ радиус внешнего шара 6.
Установите вид треугольника по величине его углов, учитывая, что его стороны равны: а) 2, 3,4; б) 3,4,5; в) 5,6,7; г) 5,6,8; д)
irinapremudraya [244]
Пусть стороны треугольника равны a,b,c, где a≤b≤c, тогда треугольник является остроугольным, если a²+b²>c², прямоугольным если a²+b²=c² и тупоугольным, если a²+b²<c².
а) 2²+3²=4+9=13<16=4², поэтому треугольник тупоугольный
б) 3²+4²=9+16=25=5², треугольник прямоугольный
в) 5²+6²=25+36=61>49=7², треугольник остроугольный
г) 5²+6²=25+36=61<64=8², треугольник тупоугольный
д) (1/5)²+(1/4)²=1/25+1/16=(16+25)/16*25=41/400, (1/3)²=1/9. 41/400=369/3600<400/3600<1/9, тогда (1/5)²+(1/4)²<<span>(1/3)² </span>треугольник тупоугольный.
е)(√5)²+(√6)²=5+6=11>7=(√7)², треугольник остроугольный.