Question

Найдите наименьшее и наибольшее значения функции на данном промежутке: y=2x^2+4x-6 на отрезке -2 0

Answer 1

1. a>oax^2+bx+c=0y(x)=2x^2+4x-62x^2+4x-6=0 | :2x^2+2x-3=0x1+x2=-2x1*x2=-3x1=-3x2=1x0=-b/2ay0(x0)=ax0^2+bx0+cx0=-2/2=-1y0(x0)=1-2-3=-4(-1;-4)-вершинаТогда проанализируем, график функции направлен вверх. промежуток параболы рассматриваем на отрезке от -3 до -1. -1 это координата вершины она равна -4, а -3 это нуль функции, он равен 0. то есть значения y1=-4 и y2=0Просьба не кидаться палками, если решил неправильно. Не ошибается тот, кто ничего не делает :)

Answer 2

Можно построить график и увидеть что минимальное значение будет при Х= -1.
Максимальное значение при X= 0
Ymax(0) = - 6
Минимальное значение при X = - 1
Ymin(-1) = 2 -4 -  6 = - 8
Минимум функции можно найти и по производной функции
Y'(x) = 4*x + 4 = 4*(x+1) = 0 при Х = -1.