Question

Помогите решить, пожалуйста! (x-2)^4-(x-2)^2-6=0

Answer 1

пусть (х-2)=t, тогда:
t^2-t-6=0
D=1+24=25
t1=3
t2=-2
(х-2)^2=3      или (х-2)^2=-2(нет решений)
x-2=±3
 

Answer 2

$(x-2)^4+(x-2)^2-6=0; y=(x-2)^2 \Rightarrow y^2-y-6=0 \\ D=1+24=25; y= \frac{1\pm 5}{2}; y_1=-2, y_2=3$
Значение у=-2 не удовлетворяет, потому что результат возведения в четную степень всегда неотрицательный. Следовательно, у=3.
$(x-2)^2=3; \pm (x-2)= \sqrt{3} \\ x_1=2- \sqrt{3}, x_2=2+ \sqrt{3}$