3)
Ab=bc=94 (боковые стороны)
S=1/2 *h*AC (основние)
найдём Ac и h
Углы A и C равны по 30 { (180- 120)/2 }
Опускаем высоту из угла В к основанию Ac (пересекается в точке К).
Смотрим трег. ABK:
Угол ABK=60 (т.к. в равноб треуг высота=медиане=биссектрисе)
Т.к. гипотенуза Ab=94, то BK=94/2=47
Найдём Ak^
по теореме пифагора
AK=Kc из этого находим Ac
и подставляем в формулу площади
S= 1/2 ×a×b; S = 1/2×9×4 =18
∠САВ = 180° - внешний ∠А = 180° -120° = 60°
∠<span>АВС = 180</span>°<span> -</span>∠<span>САВ - </span>∠<span>АСВ = 180</span>°<span> -60</span>°<span>-30</span>°<span> = 90</span>°
Соответственный угол углу 2, это 6
<em> </em><span><em>Около равнобедренного треугольника АВС (АВ=ВС) с углом В, равным 30гр, описана окружность радиусом 7корней из2. Ее диаметр АD пересекает сторону BC в точке Е. <u>Найдите диаметр</u> окружности, описанное около треугольника АВС</em>
</span>
Вписанный угол АВС=30° и <u>опирается на дугу АС=60°</u>.
О - центр окружнсти.⇒
△ АОС равнобедренный,
На дугу АС опирается центральный ∠АОС=60°⇒
△ АОС - равносторонний.
⇒АС=АО=7√2
∠ВАС=∠ВСА=(180°-30°):2=75°
∠АЕС=180°-60°-75°=45°
По т.синусов
АС:sin (45°)=2R
7√2:√2/2=14
2R=14
R=7