Рассмотрим каждое такое число. Сумма его цифр равна 1+2+3+4+5+6+7=28 28 дает остаток 1 при делении на 9, значит, всё число будет давать остаток 1 при делении на 9. Теперь поймем, сколько у нас таких чисел. На первое место можно поставить одну из 7 цифр (7 способов), на второе - 6, третье - 5 и т.д. Всего способов: 7*6*5*4*3*2*1=5040 Значит, всего чисел 5040. 5040 делится на 9, значит, количество чисел делится на 9. Тогда, мы можем разбить все числа на группы из 9 чисел (не имеет значения, как). В каждой группе каждое число дает остаток 1, в группе чисел 9. Тогда сумма чисел в группе будет давать остаток 9, т.е. будет делиться на 9. Тогда, каждая группа будет делиться 9, значит, будет делиться и их сумма. Что и требовалось доказать.
Пусть скорость автобуса будет х, тогда скорость груз. машины х+16 время в пути = 4ч, составляем уравнение: 4(х+х+16)=608 4х+4х+64=608 8х =608-64 8х=544 х=68 (км/ч) - скорость автобуса 68+16=84(км/ч) - скорость груз. машины Ответ : 68км/ч, 84км/ч