<span>Выражение можно представить в виде полного квадрата, когда корни квадратного уравнения совпадают. Это будет только при D = 0.
x</span>² <span>+ 2(k - 9)x + k</span>² <span>+ 3k - 3
Чтобы сократить вычисления найдем D / 4 вместо обычного дискриминанта.
D / 4 = (k - 9)</span>² - (k² + 3k - 3)
Приравняем к нулю и решим полученное уравнение.
(k - 9)<span>² - (k² + 3k - 3) = 0</span><span>
k</span>² - 18k + 81 - k² - 3k + 3 = 0
-21k + 84 = 0
21k = 84
k = 4
Ответ: при k = 4
√(54/24) = √2.25 = 1.5 - если всё выражение под корнем