Проблемы с листьями у драцен начинаются с корней. Именно корни сигнализируют об ошибках в уходе, о неблагоприятных условиях содержания. В данном случае листья драцены могут подсыхать из-за погрешностей в поливе, неправильно подобранного размера горшка. Не думаю, что здесь сильно повлиял состав грунта, так как в магазинах продаются смеси различных видов торфа(верхового, низинного, переходного) иногда с добавлением песка или перлита; вполне можно было купить обычный "универсальный грунт", добавить немного песка - грунт для драцены готов. В данном случае усугубить ситуацию могла ситуация с пересадкой в слишком большой горшок(на фото его не видно), а также повреждение корней при удалении старого грунта.
Сейчас я бы посоветовала сократить полив. Поливают драцены обильно до того, пока не выступит вода в поддоне, затем ждут просыхания грунта: весной и летом, когда дома тепло и солнечно грунт между поливами должен просыхать примерно до середины горшка, осенью и зимой, когда световой день падает, а солнца мало, поливают дерево после практически полного просыхания грунта в горшке.
Сухие кончики можно подрезать, не задевая здоровой ткани.
Пересаживать драцены желательно методом перевалки, когда земляной ком переносится целиком в чуть бОльший горшок. Молодые растение пересаживают в конце зимы-начале весны ежегодно, взрослые крупные экземпляры - раз в 2-3 года, между пересадки иногда можно менять верхний слой грунта на свежий.
Сухой воздух драцена окаймленная переносит достаточно стойко, подсыхание кончиков с низкой влажностью никак не связано. Еще хотелось бы уточнить, что повысить влажность воздуха надолго одним опрыскиванием невозможно - придется опрыскивать растение каждые полчаса.