Question

Длина линии пересечения сферы и плоскости,проходящей через конец диаметра под углом 60 градусов к нему, равна 5пи .Найдите диаме

Длина линии пересечения сферы и плоскости,проходящей через конец <em />диаметра под углом 60 градусов к нему, равна 5пи .Найдите диаметр СРОЧНО

Answer 1

Длина "линии пересечения сферы и плоскости..." --- это длина окружности, которая получится в сечении...
диаметр окружности-сечения будет хордой в осевом сечении сферы...
радиус сферы, проведенный к середине этой хорды образует прямоугольный треугольник, из которого очевидно, что
R = 2*r (как катет, лежащий против угла в 30 градусов)))
D = 2*R = 4*r = 4*5/2 = 10
длина окружности C = 2*pi*r = 5*pi