7 sin75 сos75 = 7/2 *sin150 = 7/2 *sin(180-30)= 7/2* sin30 = 7/2*1/2=7/4=1,75
Общий множитель выносишь за скобки
Используем основное тригонометрические тождество:
sin²x + 2cos²x - 1 = sin²x + cos²x + cos²x - 1 = 1 - 1 + cos²x = cos²x.
(4^-1)^x=4^-2; 4^(-x)=4^-2, -x=-2, x=(-2):(-1)=2.
Левую часть можно разложить на множители:
5(cos x + 0.8)(cos x - 3) ≥ 0
Далее по свойству косинуса видим, что разность (cos x - 3) всегда отрицательна и исключаем ее из неравенства, меняя его знак:
cos x + 0.8 ≤ 0
cos x ≤ -0.8
Далее решение можно найти с помощью единичной окружности. Но я ее здесь не нарисую. Имеем ответ:
[π - arccos 0.8 + 2πk; π + arccos 0.8 + 2πk], k∈Z.