наибольшее значение будет в вершине параболы(деление на наименьшее значание знаменателя) х=-6/2*2=-1,5 4,5-9+9=4,5 , значит наибольшее значение функции равно 1/√4,5=1/4,5=1/2,1213=0,4714
можно искать максимум через производную...длиннее и труднее.
производная равна -1/2*(4х+6)/√(2х²+6х+9)(2х²+6х+9) знаменатель положителен при всех х. (дискриминант отримцателен)
ищем когда числитель равен 0.
х= - 1,5 у=1/√(4,5 - 9 + 9) =0,4714
Пусть х деталей в день должен был сделать 28х=27(х+2)-1. 28х=27х+54-1. Х= 53 детали должен был делать в день (проверка: 53*28=1484 должен слелать деталей; 55*27=1485 сделал. 1485 больше, чем 1484 на 1 деталь-сходится) ответ: планировал 53 детали в день.
Ответ 3 км/ч
Решение
S1=30 км
S2=16 км
Vт=1 км/ч
30 мин=0,5 ч
t1+0,5=t2
(V+1)t1=30
(V-1)(t1+0,5)=16
V=(30/t1)-1
(30/t1)-1-1)(t1+0,5)=16
(30/t1)-2)(t1+0,5)-16=0
30-2t1+(15/t1)-1-16=0
30t1-2t²+15—17t1=0
-2t²+13t+15=0
Дискриминант
13²+4*2*15=169+120=189
Корень Д=17
t=(-13±17)/(-4)
t1=-1 не подходит, время не может быть отрицательным
t1=7,5 ч
Найдём скорость
V=30/(7,5)-1=4-1=3
V=3 км/ч