Помогите пожалуйста 1, 2 и 3 задания. Вокруг окружности описана равнобедренная трапеция MNKL, основания которой ML и NK равны со
Помогите пожалуйста 1, 2 и 3 задания.
Вокруг окружности описана равнобедренная трапеция MNKL, основания которой ML и NK равны соответственно 9 см и 7 см. Длина боковой стороны этой трапеции равна:
а. 16 см
б. 18 см
в. 8 см
г. 9 см
Вокруг окружности описана равнобедренная трапеция MNKL, основания которой ML и NK равны соответственно 9 см и 7 см. Длина боковой стороны этой трапеции равна:
а. 16 см
б. 18 см
в. 8 см
г. 9 см
1 ответ:
Читайте также
№1.
Ну что ж, начнём с того, что диагонали равнобедренной трапеции равны. Пусть будет трапеция АВСD, ВС и AD - основания, AD - большее, значит, его нам и надо найти. Пуст диагонали пересекаются в точке О. Если диагонали равны, то и точкой пересечения они делятся на равные отрезки, то есть ВО=ОС=2, ОА=ОD=8. AD - гипотенуза. По теореме Пифагора
Ответ:
№2.
Пусть будет прямоугольный треугольник АВС, угол В - прямой, АВ=
и ВС=
. АС - гипотенуза, АС=3. Чтобы узнать проекции катетов на гипотенузу, надо из вершины прямого угла опустить перпендикуляр на гипотенузу. Пусть это будет ВМ. Тогда АМ - проекция АВ, МС - проекция ВС. Пусть АМ=х, тогда МС=3-х, потому что АС=3. Тогда по формуле среднего геометрического ВМ=
. А теперь рассмотрим прямоугольный треугольник АВМ. Запишем теорему Пифагора:
Переносим всё в одну сторону, раскрываем скобки, решаем квадратное уравнение. Получим, что х=2. Значит, проекция катета АВ, то есть АМ=2, а проекция катета ВС, то есть МС=1.
Ответ: 2 и 1.
№3.
Пусть будет треугольник АВС, угол В - прямой, ВМ-высота к гипотенузе. Проекции катетов - это АМ и МС. По формуле среднего геометрического
Пусть АМ:МС=1:25. Пусть АМ=х, тогда МС=25х. Составим уравнение:
Возведём обе части в квадрат и решим уравнение:
Но х - это длина, она не может быть отрицательной, поэтому х=1.
Ответ: 1 и 25.
Ну что ж, начнём с того, что диагонали равнобедренной трапеции равны. Пусть будет трапеция АВСD, ВС и AD - основания, AD - большее, значит, его нам и надо найти. Пуст диагонали пересекаются в точке О. Если диагонали равны, то и точкой пересечения они делятся на равные отрезки, то есть ВО=ОС=2, ОА=ОD=8. AD - гипотенуза. По теореме Пифагора
Ответ:
№2.
Пусть будет прямоугольный треугольник АВС, угол В - прямой, АВ=
Переносим всё в одну сторону, раскрываем скобки, решаем квадратное уравнение. Получим, что х=2. Значит, проекция катета АВ, то есть АМ=2, а проекция катета ВС, то есть МС=1.
Ответ: 2 и 1.
№3.
Пусть будет треугольник АВС, угол В - прямой, ВМ-высота к гипотенузе. Проекции катетов - это АМ и МС. По формуле среднего геометрического
Пусть АМ:МС=1:25. Пусть АМ=х, тогда МС=25х. Составим уравнение:
Возведём обе части в квадрат и решим уравнение:
Но х - это длина, она не может быть отрицательной, поэтому х=1.
Ответ: 1 и 25.