Question

Чому дорівнюють сторони прямокутника , якщо його периметр 74 дм , а площа 300 дм квадратних

Answer 1

Пусть х длинна, y ширина прямоугольника
тогда
$\left \{ {{2(x+y)=74} \atop {xy=300}} \right. \\ \left \{ {{x+y=37} \atop {xy=300}} \right. \\ \left \{ {{x=37-y} \atop {y(37-y)=300}} \right. \\ \left \{ {{x=37-y} \atop {37y-y^2=300}} \right. \\y^2-37y+300=0\\D=(-37)^2-4*300=1369-1200=169\\y_1= \frac{37-13}{2} =18\\y_2= \frac{37+13}{2}=25$
y₂-неуд. усл. (ширина меньше длины)
значит ширина=18, длина=37-18=25
ответ 18 и 25