Двузначные числа записывают в виде 10a + b .
Если приписать к этому числу в начале и в конце единицы, то получим четырёхзначное число 1000 + 100a + 10b + 1 . Это число в 21 раз больше числа 10a + b . Значит :
![\frac{1000+100a+10b+1}{10a+b}=21\\\\ \frac{1001+ 100a+10b}{10a+b} =21\\\\ \frac{1001}{10a+b} + \frac{10(10a+b)}{10a+b} =21\\\\ \frac{1001}{10a+b}+10=21\\\\ \frac{1001}{10a+b} =11\\\\ \frac{91}{10a+b}=1\\\\10a+b=91](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B1000%2B100a%2B10b%2B1%7D%7B10a%2Bb%7D%3D21%5C%5C%5C%5C+%5Cfrac%7B1001%2B+100a%2B10b%7D%7B10a%2Bb%7D+%3D21%5C%5C%5C%5C+%5Cfrac%7B1001%7D%7B10a%2Bb%7D+%2B+%5Cfrac%7B10%2810a%2Bb%29%7D%7B10a%2Bb%7D+%3D21%5C%5C%5C%5C+%5Cfrac%7B1001%7D%7B10a%2Bb%7D%2B10%3D21%5C%5C%5C%5C+%5Cfrac%7B1001%7D%7B10a%2Bb%7D+%3D11%5C%5C%5C%5C+%5Cfrac%7B91%7D%7B10a%2Bb%7D%3D1%5C%5C%5C%5C10a%2Bb%3D91+++)
Ответ : 91
<span>Раскладываем 44^8 как 4^8*11^8 и сокращаем.</span>