Не всегда хочется говорить свою фамилию, поэтому предлагаю несколько вариантов ответов. Можно коротко ответить - папина, а можно и так:
"Я с трудом сама её выговариваю".
"Труднопроизносимая, я только по бумажке читаю".
"Добробаба-Сухозадов<wbr />а, так вот это не моя, моя - Иванова".
"Вам сказать по паспорту или какую хотелось бы иметь?".
"Не могу сказать - я в розыске".
"Я вам фамилию, а вы мне что?".
"Ага, сегодня я вам свою фамилию, а вы завтра на меня кредит?".
"Да она вам ничего не скажет".
"Фамилия как фамилия - Обыкновенная".
"Четыреждыорденакрас<wbr />ногознаменная".
"Я обычно по имени и отчеству представляюсь".