Question

Найдите периметр прямоугольного треугольника если один из его катетов на 8 сантиметров а другой на 4 сантиметра меньше гипотенузы

Answer 1

Пусть х - гипотенуза, тогда
1 катет = х-8,   2 катет = х-4
По Т.Пифагора
x^2=(x-8)^2 + (x-4)^2
x^2=x^2-16x+64+x^2-8x+16
x^2-24x+80=0
D=24*24-4*80*1=576-320=256=16^2
x1=(24-16):2=4 - не подходит, т.к. катеты тогда =0 и -4
х2=(24+16):2=20 - гипотенуза
1катет=20-8=12
2катет=20-4=16
Периметр треугольника = 20+16+12=48 см
Ответ: 48 см