Если точка А(-1;-6) принадлежит графику, то при х=-1 у=-6.
проверяем:
у=8*(-1)-14=-8-14=-22, следовательно т.А(-1;6) не принадлежит данному графику.
Так же проверим принадлежность т.В(2;2)
у=8*2-14=2, следовательно т.В(2;2) принадлежит данному графику.
Cos(4x)=2*cos²x
cos²(2x)-sin²(2x)=2*cos²x
cos²x=sin²x-2*sinx*cosx=2*cos²x
cos²x+2*sinx*cosx+sin²x=0
(sinx+cosx)²=0
sinx+cosx=0
sinx=-cosx I÷cosx cosx≠0 x≠π/2+πn
tgx=-1
Ответ: x₁=3π/4 x₂=7π/4
2sin^2(x)+(3+2√3)sin( x )cos( x )+3 √3 cos^2(х)=0 /cos²x
2tg²x+(3+2√3)tgx+3√3=0
tgx=a
2a²+(3+2√3)a+3√3=0
D=9+12√3+12-24√3=9-12√3+12=(3-2√3)²
√D=2√3-3
a1=(-3-2√3-2√3+3)/4=-√3⇒tgx=-√3⇒x=-π/3+πk,k∈z
a2=(-3-2√3+2√3-3)/4=-1,5⇒tgx=-1,5+πk,k∈z
k=0 x=-60гр и х=-arctg1,5
Ответ х=-60гр
Метод неопределённых коэффициентов.
(x+28)/[(x-6)(x+6)]=A/(x-6)+B/(x+6)
Складываем дроби
[A(x+6)+B(x-6)]/[(x-6)(x+6)]=
[x(A+B)+(6A-6B)]/(x^2-36)
Дроби равны, знаменатели равны, значит, числители тоже одинаковы.
x(A+B) + 6(A-B) = x+28
Коэффициенты при одинаковых степенях должны быть равны.
A+B=1
A-B=28/6=14/3
Складываем уравнения
2A=1+14/3=17/3; A=17/6; B=1-A=-11/6
(x+28)/(x^2-36)=-11/(6(x-6))+17/(6(x+6))
