Question

Девочки пошли в лес за грибами. Они собрали 50 грибов. Юля собрала столько грибов, что количество их можно поделить между тремя девочками поровну. Маша собрала на 2 гриба больше, чем Юля. Даша собрала меньше всех. Сколько грибов собрала каждая из девочек?

Answer 1

Пусть Юля собрала х грибов,
тогда Маша собрала (х + 2) грибов.
Вместе Юля и Маша собрали: х + х + 2 = 2х + 2 (грибов).
Значит, Даша собрала: 50 - 2х - 2 = 48 - 2х (грибов).
Меньше всего собрала грибов Даша.
Среднее количество грибов собрала Юля.

x > 48 - 2x
x + 2x > 48
3x > 48
x > 48 : 3
x > 16 
Значит, Юля собрала больше 16 грибов.
Запишем числа большие 16 и кратные 3.
Это: 18; 21; 24 и т.д.

Допусти, что Юля собрала 18 грибов.
Тогда Маша собрала: 18 + 2 = 20 (грибов).
Даша собрала: 50 - 18 - 20 = 12 (грибов).

Допустим, что Юля собрала 21 гриб.
Тогда Маша собрала: 21 + 2 = 23 (гриба).
Даша собрала: 50 - 21 - 23 = 6 (грибов).

Допустим, что Юля собрала 24 гриба.
Тогда Маша собрала: 24 + 2 = 26 (грибов).
Даша собрала: 50 - 24 - 26 = 0 (грибов).

Так как про Дашу сказано, что она хоть и меньше всех, но все таки собрала грибы, то получаем два варианта:

I) Юля - 18 грибов;
   Маша - 20 грибов;
   Даша - 12 грибов.

II) Юля - 21 гриб;
    Маша - 23 гриба;
    Даша - 6 грибов.