6+211=217удачи)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
![x^4 + x^{x \sqrt{2} } + 1 = 0 \\ -x^4 - 1 = x^{x \sqrt{2} }](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E4+%2B+x%5E%7Bx+%5Csqrt%7B2%7D+%7D+%2B+1+%3D+0+%5C%5C+%0A-x%5E4+-+1+%3D++x%5E%7Bx+%5Csqrt%7B2%7D+%7D+)
Пусть
![y = -x^4 - 1 \ \ and \ \ y = x^{x \sqrt{2} }](https://tex.z-dn.net/?f=y+%3D+-x%5E4+-+1+%5C+%5C+and+%5C+%5C+y+%3D+x%5E%7Bx+%5Csqrt%7B2%7D+%7D+)
Рассмотри сначала первую (степенную функцию).
График этой функции расположен ниже оси Ox, причём y = -1 - наибольшее её значение.
Теперь рассмотрим показательную функцию. График этой функции расположен выше оси Ox, т.к. x > 0 (основание не может быть меньше нуля).
Таким образом, графики функций не пересекаются, значит, корней нет.
Ответ: нет корней.