Question

Найдите площадь треугольника с периметром 72 см и отношением сторон 3:4:5.

Answer 1

1) Это прямоугольный треугольник,т.к. для данных сторон выполняется равенство из теоремы Пифагора:
3² + 4² = 5²
9 + 16 = 25
25 = 25
2) 3+4+5 = 12 частей - периметр данного треугольника
3) 72 см : 12 · 3 = 18 см - длина одного катета
4) 72 см : 12 · 4 = 24 см - длина второго катета
5) Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.
S = (ab)/2
a = 18 cм
b = 24 см
S = 18 · 24 : 2 = 216 см²
Ответ: 216 см²