V по течению = v собств. + v теч
v против течения = v собств. - v теч,
поэтому v собств. = (v по течению + v против течения) /2
Следовательно v собств. = (16,8+14,2)/2=31/2=15, (км/ч)
(Собств. скорость = скорости в стоячей воде.)
У=(x^2-5x + 5)e^(7 –x)
у`=(2x-5)e^(7 –x)+(x^2-5x + 5)e^(7 –x)*(-1)=(2x-5-x^2+5x - 5)e^(7 –x)=(-x^2+7x - 10)e^(7 –x)
y`=0 при х1=2 и при х2=5
у''=(-2x+7)e^(7 –x)+(-x^2+7x - 10)e^(7 –x)*(-1) = (-2x+7+x^2-7x + 10)*e^(7 –x)= (-9x+17+x^2)*e^(7 –x)
у''(х=2)=(-9*2+17+2^2)*e^(7 –2)=3*e^(5) > 0 - точка минимума
у''(х=5)=(-9*5+17+5^2)*e^(7 –5)=-3*e^(5) < 0 - точка максимума
ответ при х=2 - точка минимума
во вложении - график
Вся дорога = 1
1 месяц отремонтировано 55% = 0,55 ( остаток = 1 - 0,55=0,45)
2 месяц отремонтировано 2/3*0,45 = 0,3
Осталось 0,45 - 0,3 = 0,15
0.15 сост. 45км
45 : 0,15 = 300(км) - вся отремонтированная дорога за 3 месяца