Question

Y=x^3/3-36x+9 на отрезке [-8;-5] найти наибольшее значение функции

Answer 1

Y=x³/3-36x+9
y'=(x³/3)'-(36x)'+9'=x²-36
y'=0, x²-36=0.  x₁=-6, x₂=6

y'      +                   -                 +
----[-8----------(-6)---------5]------(6)--------------->x
y возр         max     убыв     min  возр
x max=-6  ∈[-8;-5]
y(-6)=(-6)³/3-36*(-6)+9=153
y наиб=у(-6)=153