AB+BE+AE=33
BE+BD+ED=42
BD+CD+BC=36
AB+AE+BC+CD+ED=33-BE+36-BD+42-BE-BD=111-2BE-2BD=51
4BE=111-51=60
BE=BD=15
Ответ: BE=BD=15.
1)34-21=13(л)Тамаре.
2)13-4=9(л)Наташе.
3)21-9=12(л)маше.
Ответ:13 лет Тамаре.9 лет Наташе.12 лет Маше.
Обозначим сторону маленького квадрата за х. Тогда площадь основания коробки будет равна S=(a-2x)^2, а объем коробки будет равен V=(a-2x)^2*x=a^2*x-4*a*x^2+4*x^3.
<span>Для нахождения максимума объема продифференцируем эту функцию по x, получим 12*x^2-8*a*x+a^2. Приравняем производную нулю и решим полученное уравнение относительно x: </span>
<span>x1,2=(8a+/-sqrt(64a^2-48a^2))/24=(8a+/-4a)/24 </span>
<span>x1=1/6*a </span>
<span>x2=1/2*a </span>
<span>Очевидно, что при x=1/2*объем коробки равен 0, и равенство производной нулю в этой точке указывает на минимум функции объема (при изменении х от 0 до 1/2*a).. </span>
<span>А x=1/6*a является точкой максимума функции объема. </span>
<span>Ответ: сторона вырезаемого по углам квадрата должна быть равна 1/6 части стороны исходного квадрата. </span>
14/7 (2) 28/7 (4) 63/7 (9) 70/7 (10)