Question

В первый день мотоцикл проехал 4/7 между городами и 5 км, а во второй день - 3/5 остатка расстояния и 4 км. Когда мотоцикл в третий день проехал 1/3 нового остатка и 2 км, до города осталось 10 км. Каково расстояние между двумя городами? Какое расстояние проехала мотоцикл во второй день?

Answer 1

Ответ:

140 км и 36 км

Пошаговое объяснение:

Весь путь - х км

1-й день проехал - $\frac{4x}{7} +5$ км

остаток : $x- ( \frac{4x}{7}+5)=\frac{7x-4x}{7} - 5= \frac{3x}{7}-5$ км

2-й день проехал : $\frac{3}{5}*(\frac{3x}{7} -5)+ 4 =\frac{9x}{35}-3+4=\frac{9x}{35} +1$ км

остаток :$\frac{3x}{7}-5-(\frac{9x}{35}+1)= \frac{15x-9x}{35}-6= \frac{6x}{35} -6$ км

3-1 день проехал : $\frac{1}{3} *(\frac{6x}{35} -6)+2= \frac{2x}{35} -2+2=\frac{2x}{35}$ км

составим уравнение:

$x-(\frac{4x}{7}+ 5)-(\frac{9x}{35}+1)-\frac{2x}{35}=10\\ \\x-\frac{4x}{7} -\frac{9x}{35} -\frac{2x}{35} =10+5+1\\ \\\frac{35x-20x-9x-2x}{35}=16\\ \\\frac{4x}{35}=16\\ \\4x=16*35\\ \\4x=560\\ \\ x=560:4\\ \\x=140 km$

Все расстояние составило 140 км ,значит во второй день мотоциклист проехал :

$\frac{9*140}{35}+1=35+1=36$ км