Question

Через две трубы бассейн наполняется за 6 часов, причем через одну трубу наполняется весь бассейн на 5 часов быстрее, чем через в

торую. За сколько часов наполняется бассейн через каждую трубу в отдельности?

Answer 1

Допустим полный бассейн = 1. Если первая труба наполняет бассейн в х ч, то вторая наполняет его в ( х + 5 ) ч

Составляем уравнение:

1) $\frac{1}{x}+\frac{1}{x+5}=\frac{1}{6}$

 

 

<var>2) $\frac{2x+5}{x^{2}+5x}=\frac{1}{6}$ </var>

 

<var>3) $12*x+30={x^{2}+5*x$ </var>

 

<var>4) ${x^{2}-7*x-30=0$ </var>

 

<var>5) $D = {(-7)^{2} - 4*1*(-30) = 169$ </var>

<var>  x1 = 10</var>

<var>  x2 = -3</var>

x1 - верно

x2 - не верно

 

находим время наполнения бассейна второй трубой:

10+5=15ч

Ответ: первая труба наполнит бассеин за 10ч вторая труба за 15ч