№1
а) 7
На координатном луче <em>левее</em> точки семь расположены точки, соответствующие числам меньшим семи. Например, 1, 4, 6.
На координатном луче <em>правее</em> точки семь расположены точки, соответствующие числам больше семи. Например, 8,14, 139.
б) 13
<em>Левее</em> данной точки на координатном луче расположены все точки, соответствующие числам меньше 13. Например, 5, 8, 10.
<em>Правее </em>данной точки на координатном луче расположены точки, соответствующие числам больше 13. Например, 17, 31, 48.
в) 100
<em>Левее </em>данной точки на координатном луче расположены все точки, соответствующие числам меньше 100. Например, 0, 63, 99.
<em>Правее</em> данной точки на координатном луче расположены все точки, соответствующие числам больше 100. Например, 101, 500, 1000.
г) 998
<em>Левее</em> данной точки на координатном луче расположены все точки, соответствующие числам меньше 998. Например, 123, 345, 678.
<em>Правее</em> данной точки на координатном луче расположены все точки, соответсвующие числам больше 998. Например, 999, 1050, 24698.
№2
<em>1 способ</em>
Решим графически.
Начертим координатную прямую. Отметим на ней данные точки.
Между этими точками отметим все точки, которые соответствуют натуральным числам и лежат между данными. Посчитаем количество получившихся точек (смотри рисунок):
а) между точками 0 и 9 можно отметить 8 точек, соответствующих натуральным числам (рис. 1);
б) между точками 4 и 14 можно отметить 9 точек, соответствующих натуральным числам (рис. 2);
в) между точками 90 и 120 можно отметить 29 точек, соответствующих натуральным числам (рис. 3).
<em>2 способ.</em>
а) Посчитаем количество натуральных чисел от нуля до 9: 9–0 = 9.
В это количество входит число 9. Его учитывать не нужно, поэтому одно число убираем: 9–1 = 8
Ответ: 8 натуральных чисел расположены между 0 и 9.
б) от 4 до 14.
Первые 4 натуральных числа убираем, т.к. они не входят в данный промежуток: 14–4 = 10.
Начиная с 5 до 14 включительно 10 натуральных чисел. Число 14 нужно исключить: 10–1 = 9.
Ответ: 9 натуральных чисел расположены между 4 и 14.
в) от 90 до 120.
Убираем первые 90 натуральных чисел, т.к. в интервал они не входят: 120–90 = 30.
Начиная с 91 до 120 включительно 30 натуральных чисел. Вычитаем одно натуральное число (120): 30–1 = 29.
Ответ: 29 натуральных чисел расположены между 90 и 120.