Надеюсь, понятно написала) 100% правильно, бро~
ДАНО
Y(x) = 2/3*x³ + 3/2*x² - 20*x
НАЙТИ
Промежутки монотонности.
РЕШЕНИЕ
Точки экстремумов находит по корням первой производной.
Y'(x) = 2*x² + 3*x - 20 = 0
Решаем квадратное уравнение.
D = 169, √169 = 13, x1= -4, x2 = 2,5.
Локальные экстремумы.
Максимум при х=4 Y(-4) = 61 1/3
Минимум при х = 2,5 Y(2.5) = - 30 5/24 (≈-30,208)
Положительная парабола - отрицательная между корнями.
Промежутки монотонности: - ОТВЕТ
возрастает - Х∈(-∞;-4)∪(2,5;+∞)
убывает - Х∈[-4;2.5]
График функции на рисунке в приложении.
Периметр х
первая сторона 0,3х
вторая сторона 0,45х
третья сторона 13,5 см
составим уравнение
х-0,3х-0,45х=13,5
0,25х=13,5
х=13,5:0,25
х=54 см периметр
===========
2 способ
===========
100-30=70% от периметра составляют вторая и третья стороны вместе
0,7-0,45=0,25 от периметра составляет третья сторона
13,5:0,25=54 см периметр
10*(3l-2)-(45l+18)/3+(11-l)*5=25
30l-20-15l-6+55-5l=25
10l+29=25
10l= -4
l= -0.4