1. Да, любые три точки образуют единственную плоскость (аксиома).
2. Нет, точки образуют одну прямую, а через одну прямую можно провести бесконечно много плоскостей.
3. Нет, например, если A, B, C образуют треугольник, то они уже не лежат на одной прямой.