Question

Кусок первого сплава меди и олова весом 1 кг содержит 30% меди. При
сплавлении этого куска с некоторым количеством второго сплава меди и
олова, содержащего 40% олова, получился сплав, в котором содержание меди
и олова относилось как 2:3. Сколько килограммов второго сплава было
добавлено?

Answer 1

В куске первого сплава 0,3 кг меди.
Пусть второго сплава добавили x кг. В нём содержится 60% или 0,6x кг меди.
В получившемся сплаве 2+3 = 5 частей. 2 из них - медь. То есть меди 100:5*2 = 40%. Масса нового сплава 1+x кг, меди в нём 0,3+0,6x кг или 40%.
(0,3+0,6x)/(1+x) = 0,4
0,3+0,6x = 0,4+0,4x
0,2x = 0,1
x = 0,5

Второго сплава было добавлено 0,5 кг.