Есть такая теорема:
<span>Диаметр описанной окружности прямоугольного треугольника лежит на гипотенузе этого треугольника.
</span>Значит, радиус описанной окружности равен 1/2 гипотенузы треугольника ABC, т.е. r=AB/2.
Рассмотрим треугольник ABC:
1). Пусть угол A=x градусов, тогда, по условию задачи, угол B=2x градусов, значит,
x+2x=90 (т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам),
3x=90,
x=30 градусам.
2). Против бОльшего угла лежит бОльшая сторона, значит, AC-больший катет, а по условию, он равен 4√3.
Из (1) и из теоремы (В прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов, лежит катет, равный половине гипотенузы), значит:
если обозначим BC=x, тогда AB=2x, можем составить уравнение:
(4√3)²+x²=(2x)² (по теореме Пифагора),
16·3+x²=4x²
48=4x²-x²
48=3x²
x²=16
<u>x=4
</u>BC=4, AB=2·4=8
r=AB/2=4
8+5=13 книг прочитал старший брат Павлика за лето
1) 112:16=7 (м.) - приходится на одну часть
2) 16-11=5 (частей) - осталось
3) 5 * 7 = 35 (м) - осталось
1)78+х=122+68
78+х=190
х=190-78
х=112
Ответ:х=112
2)а-750=1 000-920
а-750=80
а=80+750
а=830
Ответ:а=830
3)955-b=120+325
955-b=445
b=955-445
b=510
Ответ:b=510
53+у=97
у=97-53
у=44
(к-96)-48=21
(к-96)=21+48
к-96=69
к=69-96
к=27
745-(в-358)=455
(в-358)=455-745
в-358=290
в=290+358
в=648