В задаче ответ 18, а в примере 741,735
ДАНО
Y = x³-3x²+5 - функция
Xo = - 2 - точка касания.
НАЙТИ
Уравнение касательной.
Уравнение нормали.
РЕШЕНИЕ.
Уравнение касательной
У= У(Хо) + У'(Хо)*(x - Xo)
Находим
У(Хо)= У(-2) = -8 -3*4 + 5 = -15 .
Находим производную функции
Y'(x) = 3*x² - 6x
Находим Y'(x)в точке касания.
k = Y'(-2) = 3*4 -6*(-2) = 24
Пишем уравнение касательной.
Y= - 15 + 24*(x +2) = 24*x +33 - касательная - ОТВЕТ.
Для проверки график в приложении - на вид - правильно.
2.
Уравнение нормали
Y = Y(Xo) - 1/Y'(Xo)*(x-Xo) = 15 - 1/24*(x +2) = - X/24 - 15 1/12 - нормаль - ОТВЕТ
2(xy+y)dx = xdy ;
2(y+y/x)dx = dy ;
2y(1+1/x)dx = dy ;
dx + dx/x = 1/2 dy/y ;
1/2 ln|y| = x + ln|x| + C3 ;
ln|y| = 2x + 2ln|x| + C2 ;
|y| = C1*e^[ 2 ( x + ln|x| ) ] ; C1 >= 0 ;
y = C e^[ 2 ( x + ln|x| ) ] ; C – любое ;
y = C e^(2x) e^lnx² ;
y = C x² e^(2x) ; C – любое .
<span> Два числа, произведение которых равно </span><span> 1 </span><span>, называют взаимно обратными. </span>
<span>
Например:
3 </span><span>и </span><span><span>1/3</span></span><span> т.к.</span><span> 3 • <span>1/3</span> = (<span><span>3•1)/</span>3</span> = <span>3/3</span> = 1
4,4 </span><span> и </span><span> <span>5/22</span> </span><span> т.к. </span><span> 4,4 • <span>5/22</span> = (<span><span>4,<span>4•5)</span></span>22</span> = <span>22/22</span> = 1
2 <span>2/5</span></span><span> и </span><span> <span>5/12</span> </span><span> т.к. </span><span> <span>12/5</span> • <span>5/12</span> = (<span><span>12•5)/(</span><span>5•12)</span></span> = <span>60/60</span> = 1</span>
1)(3,5-1,3)/2=1,1(м)(1м 10см) второй ткани
2)1,1+1,3=2,4(м) (2 м 40 см) первой ткани
2м меньше 2м 40 см ⇒ брюки можно
1 м 20 см больше 1м 10см ⇒ пиджак нельзя т.к. не хватает 10 см ткани