Question

Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды если боковое ребро равно 10 а сторона основания 2√8 см

Answer 1

V= h*Sосн \ 3 
Rосн= > x²+x²=(8√2)²=> x²=64=> x=8
h=√b²-R²=√10²-4²=√(100-64)=6
V= 6*(8√2)² \ 3=64

Answer 2

a = 8√2 (см) - сторона основания
L = 10 (см) - боковое ребро

Объем правильной четырехугольной пирамиды:
                       V = 1/3 ha²
Диагональ основания:
                       c = a√2 = 16 (см)
Высота пирамиды:
                       h = √(L²-c²/4) = √(100-64) = 6 (см)
Тогда:
                       V = 1/3 ha² = 1/3 * 6 * 32 = 64 (см³)

Ответ: 64 см³