x^2-y^2-10x+25=x^2-10x+25-y^2=(х-5)^2-у^2=(х-у-5)(х+у-5)
Решение:
Пусть х(км/ч) скорость второго автомобиля, тогда (х+10) (км/ч) - скорость первого.
Получаем уравнение:
420/х-420/(х+10)=1
420x+4200-420x=x²+10x
x²+10x-4200=0
x1=-70 - посторонний корень
х2=60 (км/ч) скорость второго автомобиля
Пусть в 1 цехе изготовили Х деталей. Тогда во 2 изготовили 2х деталей, а в 3 цеху (2х-500) деталей. Составим и решим уравнение
х+2х+2х+500=6000
5х=5500
х=1100
2х=2*1100=2200
2х+500=2200+500=2700
Sin15 - cos15 = sqrt(2) * (sin15 * sin45 - cos15 * cos45) = sqrt(2) * (-cos(15+45)) = -sqrt(2) * cos60 = -sqrt(2)/2