Пусть время движения первого велосипедиста равно t часов. Тогда второй двигался на 28 минут больше, его время равно (t+(28/60))часа=t+(14/30).
Первый за время t проехал 10t км, второй за время (t+(14/30)) проехал 30t+14
Оба проехали 286 км.
Уравнение.
10t + 30t +14=286
40t=286–14
40t=272
t=6,8
10t=68 км до встречи проехал первый.
286–68=218 км до встречи проехал второй.
О т в е т. 218 км.
18/30; 15/18
3/5;. 5/3
9/15;. 25/15
28/40; 10/45
7/10;. 2/9
63/90;. 20/90
Раскладывем числа на простые множители:
266=2*7*19
285=5*3*19
НОД=19 - не взаимно простые.
У взаимно простых НОД (наибольший общий делитель) равен 1.
PS
Для нахождения НОД можно также использовать алгоритм Евклида.
Делим с остатком 285 на 266
285=266*1+19
Делим 266 на остаток 19
266=19*14+0 (остаток)
Последний ненулевой остаток 19 и есть НОД
41>7, цифра 7 меньше числа 41 на 34
56>9, цифра 9 меньше числа 56 на 47
![\frac{68}{100}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B68%7D%7B100%7D+)
+
![\frac{127}{17}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B127%7D%7B17%7D+)
=
Сейчас нужно первую дробь умножить на 100,а вторую домножить на 17,в принципе ничего сложного я не вижу,тогда получаются следующие дроби
![\frac{68*17}{1700}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B68%2A17%7D%7B1700%7D+)
что равно
![\frac{1156}{1700}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B1156%7D%7B1700%7D+)
И вторая дробь :
![\frac{127*100}{1700}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B127%2A100%7D%7B1700%7D+)
что получается
![\frac{12700}{1700}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B12700%7D%7B1700%7D+)
,теперь всё это нужно сложить.
![\frac{1156}{1700} + \frac{12700}{1700} = \frac{13856}{1700}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B1156%7D%7B1700%7D++%2B++%5Cfrac%7B12700%7D%7B1700%7D+%3D++%5Cfrac%7B13856%7D%7B1700%7D+)
кстати,эту дробь можно сократить,сначало начнём с лёгкого,с цифры 2.
=
![\frac{7928}{850}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B7928%7D%7B850%7D+)
,можно сократить ещё на 2, =
![\frac{3964}{425}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B3964%7D%7B425%7D+)
<span>,затем сокращаем и выделяем целую часть ,получаем 9</span>
![\frac{139}{425}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B139%7D%7B425%7D+)