Точка, равноудалённая от двух других, лежит на перпендикуляре к середине линии, соединяющей те две точки.
Находим уравнение линии АВ:
![\frac{x-2}{8-2}= \frac{y-(-1)}{1-(-1)}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bx-2%7D%7B8-2%7D%3D+%5Cfrac%7By-%28-1%29%7D%7B1-%28-1%29%7D++)
![\frac{x-2}{6}= \frac{y+1}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bx-2%7D%7B6%7D%3D+%5Cfrac%7By%2B1%7D%7B2%7D++)
Из уравнения прямой в каноническом виде получим уравнение прямой с угловым коэффициентом:<span><span>y = (</span><span>1/3)</span>x - (<span>5/3).
<span>Находим среднюю точку:
С((8+2)/2=5; (1-1)/2=0) = (5; 0).
Уравнение перпендикуляра 0 = -1/</span></span></span>(1/3)*5 + b
<span> b = 15
y = 3x + 15.
Точка М лежит на оси ординат и имеет х = 0, а у = 15.
Ответ: М(0; 15)
</span>