Question

Вопрос по рядам найти сумму его начало есть, одно действие только завершить не уверен... $\sum_{n = 2} ln(1- \frac{1}{n^2}) = \sum_{n = 2} ln( \frac{n^2-1}{n^2}) = \\ =\sum_{n = 2} ln( \frac{n^2-1}{n^2}) = \sum_{n = 2} ln( n^2-1) - ln(n^2)$

А что в общем-то с ним делать дальше? Если было бы равно n=1, то подставляю 1 потом 2 3 4 - беск и нахожу сумму; а вот если n=2 то что делать ?

Answer 1

Я думаю, что дальше нужно складывать члены ряда, и они будут частично самоуничтожаться.
a2 = ln(3) - ln(4) = ln(3) - 2ln(2); a3 = ln(8) - ln(9) = 3ln(2) - 2ln(3);
a4 = ln(15) - ln(16) = ln(3) + ln(5) - 4ln(2)
И так далее. Только к чему это все приведет, я не знаю.